第九章第三十五节流荼愚行上
说起来让人有些唏嘘，两个月前发生在s市的那起杀人纵火案，现在已经差不多被公众遗忘了。在当下纷纷扰扰的资讯洪流中，这宗案件实在是没有什么长期霸占眼球的资本，或许本案唯一能够让人记住之处就在于它的凶手：南方目前最大规模比特币矿场之一的矿主；以及其中一名受害者：s市大学数学系教授。 五年前，刘器几乎是义无反顾地一头扎进挖矿的事业当中，甚至不惜放弃了已经攻读了两年的数学硕士学位。在之后的日子里，比特币市场起起落落，刘器却从没有减退过对这种数字货币的热情，不仅如此，他还参与了最新一代矿机的研发。新机型对传统算法进行了突破性的改良，让挖掘的速度快了不止一倍。 刘器的执着换来了丰厚的回报，他如今拥有一座超大规模的工业级矿场。每天约莫有五千台矿机在他的名下隆隆运作，另外还预留了两千个空置机位给别人提供托管。他在不久前一次采访中直言不讳地表示，他是一名信徒，对数字有着近乎狂热的虔诚。在他眼中，每一次加盐计算都是朝圣，都会让他距离他心中那个最纯粹的数字更进一步。 这些言辞听起来有些荒唐，但熟悉刘器的人，没有一个会怀疑他这番话的真实性。谁也想不到，就在做出以上表述之后不到一个星期，他会放火烧掉自己苦心经营的信仰源泉，并且留下四具尸体。 调查人员根据刘器手机中的通讯记录，以及他身边人员的口供，大致还原出了事发前48小时内这些人的行动轨迹。星期三早晨9点，s市大学数学系教授孙雄接到了一个过去学生打来的电话。虽然已经分别了五年，孙教授对于这个学生还是有一点印象的：聪明，有干劲，脑子活，思路古怪而又清晰。 根据办公室同事的口供，孙雄在电话里同刘器讨论了许多冷门的数学问题，之后他的好奇心似乎被激发了起来。当天下午，孙教授请假离开大学，去了隐藏在城郊工业园内的刘器矿场。 矿场幸存的工作人员作证说，当天早上6点，矿场一台最新型号的比特币矿机忽然发生了故障。这原本不是什么稀奇事，工作人员只是把机器重启了一下。但是刘器却被这神秘的故障迷住了。工作人员事后回忆，那台机器计跳出了一个极其怪异的字串。 所谓的挖矿，其实指的是根据区块传过来的交易信息，反复通过加盐的sha256算法，计算出一个64位的十六进制数字，此外还有一个增加门槛的特殊要求：特定位置上必须都是0。然而，那台机器跳出的十六进制串完全不符合挖矿的格式规范，刘器无法接受自己设计的挖掘算法出了问题，于是将获得的错误数字要了过去。天生的数学直觉让他立刻意识到这串让人眼花缭乱的十六进制字符组合很不寻常。一番短暂的验算后，他证实了自己最初的猜测：这个数字，无法十进制化。 所谓的进制，只是对于数字的记录表达方法，通常一个数字只要存在，就一定能用各种进制表达出来。然而刘器发现，不管他使用什么换算公式，最后都会陷入无穷大或无穷小的怪圈。 惊讶之余，刘器几乎立刻就是想到了曾经带过自己的孙雄教授，这就是那通电话的由来。一直到这一刻为止，刘器的动机始终只是好奇加兴趣，但是当孙教授到达矿场之后，发现事态已经变得严峻了。 首先是那台矿机，重启之后，它开始不受控制地超负荷运转，最后工作人员不得不关掉了它的电源。其次，剩下的矿机像是受到了感染，相继出现计算异常，一串串之前从未见过的字串被抛出来，其中一些甚至都不是字母和数字。 “我在s市当刑警的堂叔知道我是学数学的，把孙雄教授遗物中的一张草稿纸发给我看，问我能不能看懂上面的计算过程。”回忆起当时的情况，杨榆忍不住皱起了眉头，“那些计算太跳跃了，我完全跟不上孙教授的思路，不过在草稿纸的边缘处，我看到了一串10组成的数字，可能是作为计算的中间过程被留下来的，那个数字倒不是很难解读，我稍微花了一点时间就把它从二进制转成了十进制，那个数字是，负十二分之一。” “或许你们不知道，对于我们研究数学的人来说，1/12就是数字中的魔鬼，原本平滑的数理在接近它之后忽然跌入了黑d，说起来你们可能不信，通过某些计算，1/12可以被看做所有自然数的和。” “等下，等下，且不说自然数都是非负的，仅仅第一个自然数1就已经大于1/12了。”闫康打断了大个子，语气却没有那么肯定，对于数学，他一向缺乏自信。 “没错，一般都认为所有自然数的和是无穷大，那么就只有两种解释了，第一，那好几种结果是1/12的自然数求和计算都是错的，第二……在所有自然数的尽头，有一个异常大的非整负数……” “你这说法与自然数的定义根本就冲突了！”闫康忍不住提醒大个子。 “那么，就是过去的智者们在定义这些概念时，无意中包裹进了一些他们自己也不理解的东西。”杨榆说到这里忽然像是想起了另一件事，“想必你们都知道，莱昂哈德?欧拉在晚年因为视力严重退化而大大影响了他的数学研究。其实……他不是看不见，他是看见了太多的东西。他曾经跟友人抱怨说，他的眼前充满了不停跳跃的数字，即使是在睡眠中，他的大脑也在无意识地进行着他自己也不甚明白的运算……” 这一切都是从欧拉研究全部自然数求和问题开始的，起初只是脑海中偶尔跳出意义不明的四则算式，接着越来越多精密的微积分方程组便排山倒海一样涌来，这种不由自主的计算几乎耗尽了他所有的心力，他在写给友人的信中不无恐惧地提及，他的大脑正一意孤行地把他拉到某一个尚不明了的数学概念面前，这个深埋于层层演算与推导之下的概念太过深邃，太过纯粹，远远超出人类能够领悟的程度，或许只要循着它的思路稍微做一下思考，数学家们就会被深藏其中这股绝对的理性*成疯子。“自然数的尽头通向地狱！”他在信的结尾这么说。 这样这一连串计算的结尾究竟存在着什么？欧拉一点也不想要知道，所以他最终脑力枯竭而倒下，未尝不是一种幸运。“他停止了生命和计算。”谁能体会到这句话背后，潜藏着的惶恐呢。虽然早已不在这个世上，但是那个数字对于人类的联系从来没有中断过，或许某一次积分，某一次求导，又或许某一个数学模型，某一项思想实验，就会为它打开一道门，让它顺着长长的计算回来。甚至，只要是有足够运算能力的东西，不管是大脑还是矿机，一旦在数学的地脉中接触到某个边缘，都会条件反s一样无止境地挖掘下去，就像是陷入了身不由己的流沙，谁也无法从数学中逃脱。 流荼从未离开。 :